Définition :
On dit qu'une série \(\sum_{k\geqslant0}u_k\) de nombres complexes est absolument convergente si la série \(\sum_{k\geqslant0}\lvert{u_k}\rvert\) est convergente
(Série convergente, Valeur absolue)
Série semi-convergente
Une série qui est convergente mais pas absolument convergente s'appelle une série semi-convergente
(Série convergente)
Intérêt
Théorème :
Toute série absolument convergente est convergente
(Série convergente)
Comment savoir si une série est absolument convergente ?